Указанные закономерности природной комбинаторики могут проявляться и в других формах. В частности, 20 ромбоэдров золотого сечения, по 10 штук каждого из двух сортов, образуют квазисферу. При попытке добавить 21-й ромбоэдр он неизбежно должен начинать новый структурный слой. И совсем не случайно, что именно с 21-го элемента в Менделеевской таблице начинается заполнение побочных подгрупп. Классическая 8-элементная периодичность Менделеевской таблицы - это комбинаторика заполнения пространства четырёх квантовых чисел четырёхмерными ромбоэдрами, у которых по 80 элементов: 8 трёхмерных граней, 24 стороны, 16 вершин, 32 ребра.

Эти подобные закономерности объясняют частую встречаемость золотой пропорции в природных системах, включая и человеческое тело. Но почему золотое сечение оказалось подсознательно реализованным в архитектуре, музыке и т.п.? Дело в следующем. Воспринимаемая периферическими рецепторами информация переводится в цифровую форму и далее обрабатывается биосистемами в такой форме. Считается, что существует целая система цифровых биологических кодов, пока не расшифрованных. Электрические процессы на биомембранах указывают на реализацию принципа «всё или ничего», что часто сопоставляют с двоичной системой счисления в ЭВМ. На самом деле это показывает только реализацию двузначных систем цифрового кодирования. Можно придумать сколько угодно шифров, кодирующих цифровую информацию только двумя знаками, но не являющихся двоичной системой счисления в точном смысле. Но нас интересуют не придуманные шифры, а кодирование в самоорганизующихся биосистемах. Наличие в веществе биосистем интегральной геометрии квазикристаллического типа означает, что естественным языком цифрового кодирования являются особые системы счисления с иррациональным основанием, известные как коды золотой пропорции или близкие к ним коды Фибоначчи. Это системы счисления с уникальными свойствами. А экспериментальные данные не оставляют сомнений в использовании именно этих систем счисления при биокодировании цифровой информации. Другими словами, живая система переводит любой сигнал в цифровую форму, раскладывая его по степеням золотой пропорции. При этом особый статус самой пропорции очевиден. А уже в XIX веке знали, что отличать прямоугольники с золотой пропорцией от прочих могут не только люди, но и собаки. На уровне человека роль золотой пропорции в эстетике предопределена однозначно. Другое дело, что на уровне серьёзного искусства категории красоты не сводимы к прямоугольнику с этой пропорцией, требуются более изощрённые формы.

Итак, золотое сечение есть отражение оптимального кодирования свойств любых отличимых друг от друга объектов в дискретном периодическом пространстве признаков. Эта закономерность информационной комбинаторики универсальна для живой и неживой природы. Но в живых системах сам способ заполнения обычного пространства реальным веществом оптимизирует информационные процессы. При этом роль золотой пропорции особенно велика, как на уровне вещественной структуры самих биосистем, так и на уровне творений разума. А уникальные информационные свойства систем с квазикристаллической геометрией наводят на предположение о реализации такой геометрии в физическом вакууме.

В квазикристаллической системе расстояние между любыми двумя линиями равно произведению минимального такого расстояния на один из членов степенного ряда золотой пропорции. Ещё одним удивительным свойством квазикристаллов является следующее.

Квазикристаллическая структура с золотым сечением, симметрией икосаэдра и осями симметрии 5-го порядка — это трёхмерная проекция шестимерного кубического кристалла. Аналогично двумерный квазикристалл с пентаграммой — это проекция 5- мерного кубического кристалла. Причём эти авторы прямо связывают точечный характер дифракционных картин у металлических квазикристаллов с периодичностью многомерной родительской решётки. Нравится это или нет, но многомерные эффекты имеют реально наблюдаемые физические следствия. В биосистемах геометрия квазикристаллического типа реализована в более сложных вариантах, нежели в металлических сплавах. Соответствующих очевидных дифракционных картин биоструктуры давать не должны и не дают. Сопоставив вышесказанное, мы приходим к выводу о том, что физический вакуум с квазикристаллической упорядоченной геометрией должен обладать свойством суперсимметрии, т.е. в одной проекции его точки оказываются фермионами, а в другой — бозонами. Бозоны будут порождаться таким проектированием многомерного вакуума кристалла, при котором сохраняется принципиальная неразличимость точек классического кристалла. При проектировании «под другим углом» возникает структура, являющаяся геометрическим эквивалентом принципа Паули. Соответственно точки этой системы окажутся фермионами.

Геометрически квазикристалл является результатом наложения несоизмеримых фаз, т.е. фаз с иррациональной пропорцией между величинами трансляций. В вакууме несоизмеримым фазам вероятно отвечает электрон-позитронный и протон-антипротонный его типы.

Представляя вакуум не как «бульон» виртуальных частиц, а как систему с квазикристаллической геометрией мы неожиданно получаем синтез классических представлений о кристаллическом и газообразном эфире. Но теперь эти представления перестают быть альтернативными, они просто отвечают двум изображениям вакуума. В шестимерном отображении это кубический кристалл, а в трёхмерном, при соответствующем «угле проектирования», - квазикристалл. А последний как непериодическое заполнение объёма формально является кристаллом, от которого остались только дислокации. И в этом отображении вакуум приобретает свойства газа дислокаций. Но из-за наличия решётки порождающего кристалла такой газ, газ дислокаций, вполне способен проводить поперечные волны, конкретно - электромагнитные. Традиционная трудность представлений о газообразном эфире исчезает автоматически. Но на самом деле тонкая структура вакуума может быть сопоставлена с газом в таких же пределах, в каких радиоприёмник можно уподобить нагромождению радиодеталей. Это взгляд наблюдателя, у которого нет практической возможности разобраться в деталях упорядоченной конструкции.

Очевидно, что вакуумная геометрия не может быть аналогом статичных конструкций из пластмассовых кубиков, шариков или колечек, включая и многомерные обобщения. В вакууме существуют виртуальные взаимодействия, следовательно, существует и вакуумная динамика. Возможно, спектр вакуумных структур перекрывает диапазон между двумя геометрическими вариантами. На одном полюсе это система из двух типов ромбоэдров, об этой системе выше и говорилось. А на другом полюсе, вероятно, находится система с субикосаэдрической симметрией и с упорядоченностью относительно гиперболических, а не плоских поверхностей. Такая геометрическая конструкция найдена Н.И. Вульонковым в 1991г., при этом сам он считал, что получил структуру обычной жидкой воды, показав при этом совместимость с ДНК, РНК, коллагена и др. На самом деле для воды спонтанное возникновение такой структуры невозможно, это просто исчезающе маловероятно. Но если формирование такой структуры будет вызвано внешним воздействием, то возникнут последствия на уровне эффектов физического вакуума. Это явно имеет отношение, например, к гомеопатической медицине. Два указанных варианта геометрий квазикристаллического типа довольно близки друг к другу по фактическому расположению точек, но резко различны по дифракционным свойствам. Но преувеличивать эти различия не стоит, во многом качественный характер этих различий проявляется только из-за относительной простоты существующих приборов. Просто нет дифрактометров для выявления упорядоченности относительно не плоской, а гиперболической поверхности.

Представление о квазикристаллической геометрии вакуума позволяет дать реалистичную интерпретацию квантовой механике. В книге, которая уже подготовлена, мы надеемся показать, что квантовая механика является математической теорией поведения дислокаций (т.е. реальных частиц нашего мира) многомерного вакуумного кристалла. В рамках такой модели ненаблюдаемость высших измерений связана не с их компартификацией на микромасштабах, а с расслоением относительно времени. Если же принять реальность многомерного вакуумного кристалла, то ничего «странного» в поведении квантовых объектов не остаётся. Можно буквально на кубиках показать дуализм волна — частица, дать реалистичное истолкование принципа неопределённости и даже квантовой нелокальности. Гравитация оказывается аналогом известного в кристаллографии притяжения дислокаций. Но здесь мы остановимся лишь на квантовой нелокальности.