Легендарная пропорция золотого сечения интригует исследователей по крайней мере с времён Пифагора. Но предлагаемая нами трактовка и не могла появиться до открытия систем с геометрией квазикристаллического типа. Пропорция золотого сечения - это не мистика и не «сверхфизика». Её универсальность связана с закономерностями из области, которую можно назвать комбинаторной информатикой. И в традиционной теории информации законы универсальны для любых носителей - это может быть свет, звук или знаки на глиняных табличках. Оказывается, примерно также существуют универсальные закономерности кодирования признаков любых распознаваемых объектов. А ключом к этим закономерностям кодирования и является пропорция золотого сечения.

Представим дискретное периодическое пространство признаков, например, квантовых чисел. И в этом абстрактном пространстве, соблюдая принцип Паули, требуется разместить достаточно большое число точечных электронов. Для четырёх квантовых чисел требуется четырёхмерное пространство признаков, поэтому для сохранения наглядности условно ограничимся тремя признаками. Попробуем в таком периодическом пространстве признаков разместить точки по кубической сетке. Мы неизбежно получим точки, которые в принципе нельзя отличить друг от друга, как принципиально неотличимы друг от друга позиции атомов натрия в идеальном кристалле поваренной соли. К аналогичному результату, т.е. к появлению принципиально неразличимых точек, приведёт любая попытка заполнить пространство квантовых чисел по тем законам и симметриям, которые на уровне обычного пространства реализуются каким бы то ни было классическим кристаллом. Другими словами, способ заполнения обычного пространства в кристаллах не может быть использован при заполнении абстрактного периодического пространства признаков без нарушения принципа Паули. В более общем случае — в рамках принципиальной различимости друг от друга.

Итак, условие различимости объектов требует при заполнении абстрактного пространства признаков отхода от тех симметрий, которые в обычном пространстве реализуются в кристаллах. И оптимальной альтернативой является заполнение периодического пространства признаков с использованием кристаллографически запрещённых осей симметрии 5-го порядка. И каждый раз, когда природа создаёт различимые объекты и использует при этом все комбинаторно возможные сочетания признаков (типа отсутствия пустых клеток в Менделеевской таблице), в абстрактном периодическом пространстве признаков будет возникать симметрия пентагональных квазикристаллов. При двух признаках возникает пентаграмма, при трёх — икосаэдр, при п признаках — n-мерное обобщение икосаэдра. И если распознаваемые объекты заполняют пространство признаков по указанным закономерностям, то традиционная форма золотой пропорции просто как число 1,618... обязательно будет связывать параметры, которые в пространстве признаков отвечают объёмным диагоналям элементарных ромбоэдров, из которых квазикристаллическая система и состоит. Одновременно в сложных системах будут возникать и степенные ряды золотой пропорции, и довольно широкий спектр сопряжённых пропорций, как это и бывает в действительности.