Все три «основные величины» (1 сут., 28,43 сут., 365,24 сут.) связаны достаточно простыми «гармоническими» соотношениями! Отношение «лунного цикла» к году можно выразить следующим образом: 28,43 сут. • 27 =10 лет.

Нетрудно убедиться, что с высокой степенью точности (погрешность 0,1 сут.) ряд «четных гармоник» лунного цикла (1 лун. = 28,43 сут., 2 лун., 4 лун., 8 лун...) плавно переходит в ряд 5-й гармоники года (5, 10, 20, 40, 80... лет), являющийся рядом четных гармоник на более высоком десятичном уровне. Сутки и лунный цикл связаны следующим соотношением: 2/3 (сут.) • 25 = 3/4 (28,43 сут.), т.е. ряд третьей гармоники суток в сторону уменьшения длины волны переходит в ряд третьей гармоники лунного цикла в сторону увеличения длины волны. Погрешность составляет 0,01 сут. Год выражается через сутки довольно сложным гармоническим соотношением (вытекающим из двух предыдущих): 2/3 • 2/3 • 4/5 • 210 сут. = 364,1 сут.

Погрешность при этом достигает величины 1,1 сут.; поскольку отношение величин года и суток на порядок выше, чем года и лунного месяца, то это отклонение вполне допустимо (его величина на порядок выше погрешности выражения величины года через величину лунного цикла). Для остальных астрономических периодов точность выполнения гармонических соотношений составляет обычно около 1% (колеблясь в пределах от 0,1 до 2%) По-видимому, такая величина отклонения от «идеала» имеет фундаментальный смысл; как показал М. Марутаев, гармонические соотношения выполняются с точностью до третьей значащей цифры (включительно).

Гармоническая связь между величинами года и суток довольно сложна и не «бросается в глаза». Тем не менее, существует другое выражение, достаточно просто связывающее «годичные» и «суточные» гармонические ряды: 5 сут. • 29 = 7 лет.

Точность этого соотношения также достаточно высока. Заметим, что период «7 лет» не является членом одного из основных гармонических рядов, поскольку 7-я гармоника слаба. Тем не менее, можно рассматривать и ряд 7, 14, 28, 56... лет как ряд слабой 7-й гармоники. Кроме того, 3/4

3/4 • 5/8 • 5/8 • 212 • (28,43 сут.) = 900 • (28,43 сут.) = 7 лет.

Таким образом, период «7 лет» представляет собой достаточно простую гармоническую связь между основными волнами — с периодом «1 год» и «1 сутки», при этом сам по себе не являясь «сильной» гармоникой 25 • 1 сут. (ряд чётных гармоник суток). Период нутаций (вибрации полюсов, связанных с лунными узлами), равный 18,6 лет, достаточно близок к значению 18,7 лет = 3/4 • 10

24 • (28,43 сут.). Период изменения угла наклона земной оси — около 42 тыс. лет — близок к значению 3 • 104 • 29 • 1 сут.

Предполагается, что угол наклона оси изменяется дискретно, и за полный 42-тысячелетний период происходит ровно четыре таких изменения; в таком случае, волна с Т = 42 тыс. лет име- em ещё чётные гармоники с Т/2 и Т/4. Наиболее «длинные» периоды изменения орбиты Земли из известных в настоящее время являются гармониками «1 года» высокого порядка. Так, «большой» период изменения эксцентриситета составляет 1,2 млн. лет, что представляет собой период из ряда 3-й гармоники (3/4 • 2 • 1 г.) на высоком уровне десятичной иерархии. «Большой» период изменения эксцентриситета — около 200 тыс. лет — представляет собой, напротив, ряд чётных гармоник высокого десятичного уровня; характерно, что оба периода имеют один и тот же десятичный уровень и связаны между собой: в волну длительностью 1,2 млн лет укладывается ровно 6 волн по 200 тыс. лет. Можно предположить, что в настоящее время известны далеко не все периоды изменений элементов земной орбиты; вероятно, они связаны между собой гармоническими соотношениями по типу описанных выше. Интересно отметить, что на высоком десятичном уровне был обнаружен именно период, кратный 12 • 1С. Как отмечалось выше, волна с таким периодом наиболее заметна, поскольку в неё вписывается наибольшее число как чётных, так и нечётных гармоник.

Рассмотрим теперь в свете «гармонических» отношений орбитальные периоды других тел Солнечной системы. Предположения о том, что Солнечная система «резонансна», и все орбитальные периоды в ней связаны гармоническими отношениями, которые можно описать по формуле «золотого сечения», высказывались давно. Исследования Молчанова показали, что эволюционно зрелые колебательные системы неизбежно резонансны; Хиллс доказал, что эволюция гипотетической «солнечной» системы неизбежно создаст отношения периодов обращения, стремящихся к резонансным соотношениям, заключённым между 8/3 и 9/4. Л.А. Котельник использовал в качестве единичного периода, по которому «квантована» солнечная система, «солнечные сутки», продолжительность которых он принял за 28,43 сут. Некоторые резонансные соотношения в Системе просто бросаются в глаза: период обращения Луны вокруг Земли равен периоду её обращения вокруг своей оси, аналогичная ситуация у большинства спутников других планет; у Меркурия осевой период составляет 2/3 от орбитального; Венера движется резонансно по отношению к Земле, Плутон — по отношению к Нептуну. Для описания орбитальных соотношений в Солнечной системе можно использовать величину предела ряда Фибоначчи — 1,618. К.П. Бутусов установил, что условие резонанса волн биений приводит к тому, что соотношение периодов обращения соседних планет равно золотой пропорции или её квадрату. Если за единицу принять земной год, то орбитальные периоды планет связаны с ним соотношением золотого сечения (табл. 7.2).

пая величина от 28,426... сут.), дают целочисленные значения. Таким образом, величина 28,43сут. (предполагаемая равной солнечным суткам) является одним из основных квантов пространства-времени в Системе, которую можно рассматривать как аналог внутриатомного мира. Но это означает, что орбитальные движения планет можно рассматривать как волны! Поскольку стационарная колебательная система неизбежно должна быть резонансной, то эти волны должны являться «гармоническими».

Нас интересует в данном случае, каким образом гармонические отношения периодов в Солнечной системе выражаются через параметры, признанные выше «основными» для Земли — земные сутки, земной год и лунный месяц. Через гармоники этих основных величин выражены известные периоды орбитальных и вращательных движений планет и их спутников в таблице 7.2. Очевидно, что в Солнечной системе наблюдаются соотношения между орбитальными периодами, подобные описанным выше «основным гармоническим рядам». Эти соотношения выполняются с высокой точностью: в подавляющем большинстве случаев погрешность не превышает 1% от рассматриваемого периода. Только в некоторых случаях погрешность достигает 1,5% (период вращения Меркурия и Венеры, орбитальный период Сатурна, орбитальный период спутника Урана — Пука) или 2 % (спутники Урана — U1 и Титания, орбитальный период Меркурия и Нептуна).

Как видим, орбитальные периоды, рассчитанные по принципу золотого сечения, соответствуют реальным «через одного», за исключением орбитального периода Земли, принятого за единицу. Интересно, что в этом ряду орбитальный период Земли выделяется в виде исключения! Погрешность в основном не превышает 5%, но, начиная с Урана, реальные периоды не соответствуют этому правилу. Ниже мы рассмотрим другой способ применения отношений «золотой пропорции» и рядов Фибоначчи к астрономическим периодам.

ЛЛ. Котельник, для построения гипотезы о квантовании пространства- времени в Солнечной системе, взял за минимальный квант «лунный месяц» (принимаемый за среднеарифметическое между синодическим и сидерическим месяцем — 28, 43 сут.), предполагая его в точности синхронным «солнечным суткам» (27-29 сут.). Приняв путь, который Луна проходит за 28,43 сут., за «квантовую единицу» пространства в Солнечной системе, автор получил интересный результат: расстояния больших полуосей планетных орбит, нормированные к величине 0,03518...

Из этих данных Н.Васильева делает довольно неожиданный вывод. Понятно, почему величина «солнечных суток» может являться основным периодом в Солнечной системе, поскольку Солнце является ее жизненно важным центром; но очевидно, что и периоды, равные земным суткам и земному году, также являются «основными», относительно которых остальные периоды имеют достаточно простые гармонические выражения! Отсюда следует, что собственно «земные» орбитальные величины пригодны для измерения всех остальных периодических величин в Системе (как это и применяется чисто по субъективным причинам на практике).

В античной философской традиции существовало течение, исследовавшее именно «цикличность» времени и его волновую природу, хотя, разумеется, термины и понятия были совершенно другими. Характерно, что это была одна из наиболее ранних философских школ Греции. Речь идет о мистическом пифагорействе. Согласно Пифагору, образующий декаду арифметический ряд — это не просто числовая последовательность: каждое число обладает сущностными свойствами. Наиболее важными являются первые 4 числа (тетракида); образующие тетракиду числа слагаются в декаду: 1+2+3+4 = 10. Число 6 является «совершенным» — при делении его на целые части сумма частей равна целому. Сверхсовершенными являются числа, сумма частей которого (при делении на целые части) больше целого. Первым в ряду сверхсовершенных чисел является 12. Пифагорейцы отмечали также особые свойства числа 7, выделяя его в декаде. Наконец, число 10 они считали совершеннейшим из всех; «в нём заключается всякое различие между числами, всякое отношение их и подобие».

Нетрудно убедиться, что если «единица» соответствует основной длине волны, то числа тетракиды образуют основные гармоники — чётные (2-ю и 4-ю) и нечётные (3-ю) в сторону увеличения длины волны. Сверхсовершенные в пифагорейском смысле числа (12, 18... , 20, 40..., 30, 60 и т.д.) принадлежат "гармоническим рядам". Число 7 действительно занимает в системе гармонических рядов особую, «управляющую» роль: начиная с 7-й гармоники, гармоническими составляющими можно пренебречь; начинают «работать» произведения гармоник. «Совершенное» число 6 является расстоянием между экстремумами наиболее значимой волны с периодом 12, а «декада» действительно является основой всей иерархической структуры волновых ритмов. Разумеется, речь идёт не просто о «мистических» свойствах абстрактных чисел, но о том, как эти числа отражают реальные процессы (в частности те, которые можно описать при помощи волновой модели). Фактически Пифагор и его последователи сделали первые шаги в исследовании свойств волн и являлись создателями гармонического анализа. Пифагор впервые описал простейшие гармонические колебания — акустические волны, найдя соотношения между основными музыкальными интервалами. Он установил, что октава соответствует отношению длин волн 1/2, квинта — 2/3 и т.д. Пифагорейцы впервые предположили, что законы, описывающие движения планет, аналогичны музыкальным соотношениям. Для них звучала «музыка сфер»... Разумеется, эту догадку долгое время относили к области чистой мистики, но современные представления о волновом характере циклических процессов — орбитальных движений планет — позволяют восстановить пифагорейскую точку зрения в своих правах! Поскольку и в случае акустических волн, и в случае орбитального движения мы имеем дело с волнами, связанными гармоническими отношениями, аналогия вполне обоснована.

В музыкальном звукоряде наименьшим «неделимым» интервалом является полутон. Кварта содержит 5 полутонов, квинта — 7, октава — 12.7 октав по 12 полутонов образуют «квинтовый круг» (84 полутона), а 5 октав по 12 полутонов — квартовый круг (60 полутонов) — интервалы повторяемости последовательностей квинт и кварт соответственно. Все эти соотношения были известны ещё в античные времена, как в Европе, так и в Китае.

Перейдём теперь к орбитальным периодам. Пусть «полутон» — единичная длина волны — соответствует году — периоду обращения Земли вокруг Солнца. Тогда орбитальный период Юпитера соответствует октаве (12 лет), орбитальный период Сатурна — половине квартового круга (30 лет), период Урана — квинтовому кругу (84 года). Периоды Нептуна и Плутона составляют по два «квинтовых круга» (168 лет) и три таких круга (252 года) соответственно... «Музыка сфер»?/ Гармонические волны!

Итак, одним из основных положений предлагаемой Н. Васильевой модели является утверждение о «гармонической» связи между периодами вращения всех тел, составляющих стационарную колебательную Солнечную систему (все периоды этой системы должны принадлежать одному из описанных выше гармонических рядов, причём основным является период вращения Солнца вокруг своей оси).

Все циклические процессы, протекающие на Земле (гео- и биоритмы), имеют периоды, также связанные гармоническими соотношениями (типа описанных рядов).

Все циклические процессы, таким образом, синхронизированы между собой и с астрономическими периодами Солнечной системы, однако это не значит, что причину того или иного «ритма» следует искать в каком- либо «космическом» воздействии на Землю. Синхронность в данном случае еще не означает наличие причинно-следственной связи, поскольку имеется «гармоническая» зависимость между земными астрономическими периодами и аналогичными периодами в Системе, но основной причиной «биоритмов» Земли в конечном итоге является воздействие простейших циклических процессов вращения Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца, а также вращение Луны вокруг Земли.